Depuis plusieurs années maintenant, les fins d’année scolaire du Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquée (LMPA) à l'Université du Littoral Cote d'Opale (ULCO) sont marquées par une actualité particulièrement riche.

C’est en effet l’occasion de revenir sur le travail de recherche mathématique effectué par des lycéens et collégiens participant au programme MATh.en.JEANS, encadrés par sept membres du LMPA.

Chaque fin d’année, les membres du laboratoire organisent un congrès pour la petite centaine d’élèves que nous accompagnons tout au long de l’année scolaire. Lors de ce congrès, chaque petit groupe d’élèves présente les fruits de ses recherches menées pendant un an sur de véritables sujets scientifiques, devant une assemblée composée d’élèves, d’enseignants et de chercheurs. J’ai même entendu dire que certains collègues dunkerquois ont longuement mis à l’épreuve la complexité de certains problèmes proposés.

Peu après, le LMPA organise également son traditionnel stage de seconde, parrainé par MathC2+. Lors de ce stage de quatre jours, 40 élèves de seconde, volontaires et sélectionnés, sont accueillis au LMPA. Pendant une semaine, ils résolvent des énigmes mathématiques en équipe, assistent à une dizaine d’exposés spécialement préparés pour eux par les membres du LMPA, et participent à des travaux pratiques conçus et encadrés par des chercheurs du LMPA et du Laboratoire d'Informatique Signal et Image de la Côte d'Opale (LISIC).

Enfin, chaque année désormais, Pierre-Louis Giscard coordonne l’accueil de stagiaires de seconde (dans le cadre du stage obligatoire de fin d’année). Un sujet de recherche est alors proposé à un groupe de trois ou quatre élèves. Cette année, les élèves se sont particulièrement distingués. En l’espace de deux semaines, ils ont étudié des propriétés fines de divisibilité d'entiers de la forme telle que présentée ci-dessous où p est un nombre premier suffisamment grand.

À l’issue du stage, ils avaient rédigé seuls un article en LaTeX sur Overleaf, d’un niveau que l’on aurait du mal à attendre d’un étudiant de L1 Maths. Ils ont également réalisé des illustrations en TikZ, extrait de leurs recherches une nouvelle suite de nombres non référencée qu’ils ont publiée sur le site de l’OEIS : https://oeis.org/A380472, et enfin présenté leurs résultats lors d’un séminaire au LMPA.

Ainsi se clôturent les six premiers mois d’une belle année 2025, au cours de laquelle les membres du LMPA ont déjà assuré plus d’une vingtaine d’exposés auprès de classes de collège et de lycée. Reste à savoir si nous ferons mieux que la trentaine d’exposés réalisés en 2024...

Romuald Ernst, Enseignant Chercheur au LMPA